Automatické odpojení v síti TN podle nové ČSN 33 2000-4-41

Ing. Michal Kříž, IN-EL, s. r. o.

Impedance smyčky

První starostí projektanta z hlediska zajišťování ochrany před úrazem elektrickým proudem tedy je, aby si ověřil, zda mu vyhovují impedance poruchových smyček obvodů v dané instalaci. Jestliže nevyhoví impedance smyčky, je třeba, aby příslušné podmínce (na neživých cizích vodivých částech nesmí být větší než mezní bezpečné dotykové napětí) vyhovovalo pospojování. V každém případě je však nutná doplňková ochrana citlivým proudovým chráničem tam, kde se vyskytují laici. Laici, tj. vnější vliv BA1, se tak zařadili mezi vnější vlivy, kterými se výrazně zvyšuje nebezpečí úrazu elektrickým proudem.

Impedance (v podstatě odpory) smyček Z_s koncových obvodů do 32 A za studeného stavu uvažované jako základ pro kontrolu, zda tato impedance vyhovuje z hlediska kontroly na automatické odpojení Z_s ≤ 0,5 × U_o/I_a (viz poznámka N k čl. 411.4.4 ČSN 33 2000-4-41) jsou uvedeny v tabulce 1.

Tab. 1 Impedance smyčky za studeného stavu

Příklad:
Potřebujeme zkontrolovat např. světelný obvod 3 × 1,5 mm² Cu délky 45 m jištěný jističem 10 A typu (nebo chceme-li s charakteristikou) C. Zkratová spoušť jističe typu C vybavuje při 10násobku jmenovitého proudu jističe, I_a je tedy I_a = 10 × 10 A = 100 A. Podmínka, která musí být pro zajištění automatického odpojení splněna je Z_s ≤  0,5 × U_o/I_a.

Ověření:
Impedance smyčky za studeného stavu – odečtená z tabulky 1 je průměr mezi 0,96 a 1,2 Ω - přesně 1,08 Ω (vypočítáme-li průměr odpovídající délce 45 m). Ověříme si, zda tato hodnota je menší nebo rovna 0,5 × U_o/I_a dosazením I_a = 100 A do uvedeného vztahu 0,5 × U_o/I_a = 0,5 × 230/100 = 1,15 (samozřejmě předpokládáme, že v našich poměrech je síťové napětí, jako v celé Evropě, U_o = 230 V). Protože 0,5 × U_o/I_a = 1,15 Ω je větší než impedance smyčky za studeného stavu daného koncového obvodu, která je 1,08 Ω, nemusíme mít pochyb o tom, že impedance smyčky světelného obvodu je zcela v pořádku.

Přestože nám výchozí příklad vyšel, mohli jsme si všimnout, že to bylo takříkajíc o příslovečný fous. Naskýtá se otázka, co kdyby uvedený obvod byl o pár metrů delší – dejme tomu 55 m? Co bychom si počali potom? Doplňovali bychom doplňující pospojování? Asi těžko – co bychom v blízkosti pospojovali? Vyměňovali bychom vedení? Asi by se do toho nikomu nechtělo a bylo by to zřejmě mrhání prostředky a drahou pracovní silou. Pokud by nám v tom nic nebránilo, asi by bylo vhodné vyměnit jištění – charakteristiku C za charakteristiku B. Otázkou ovšem může být, proč jsme vlastně volili původně charakteristiku C a ne charakteristiku B? Pokud to bylo tím, že by nám při použití jističe typu B osvětlovací obvod při zapnutí vlivem velkého počátečního proudu vypadával, asi bychom si moc nepomohli. V takovém případě by zřejmě bylo vhodné přistoupit k použití proudového chrániče – nemusí to sice být ten citlivý proudový chránič, jak ho norma předepisuje pro zásuvkové obvody určené pro laiky – postačí chránič 300 či 500 mA (ale raději volme v souladu s evropským trendem chránič 300 mA) a ten již samozřejmě včasné odpojení zajistí. Pokud tedy budeme pro ochranu daného obvodu volit chránič s citlivostí 300 mA, dosadíme za I_a podle doporučení normy 5násobek jmenovitého reziduálního vybavovacího proudu chrániče, tedy I_a = 5 × 0,3 A = 1,5 A, takže 0,5 × U_o/I_a = 0,5 × 230/1,5 = 76,7 Ω, což je samozřejmě mnohem více než impedance smyčky za studena, která je pro délku obvodu 55 m – odečteno z tab. 1 průměrná hodnota pro délku obvodu mezi 50 a 60 m – 1,31 Ω.

Pokud se majitel nebude chtít smířit s útratou za doplněný chránič, je třeba spočítat celkovou impedanci smyčky za teplého stavu vedení od zdroje až na konec chráněného obvodu. Máme velkou naději, že tato impedance bude vyhovující, otázkou ovšem je, při vynaloženém úsilí, zda by se nevyplatilo namísto trochu delšího počítání ten proudový chránič přeci jenom doplnit.

Podklady pro podrobnější výpočet impedance smyčky

Odpory smyčky R_ST uvažované za teplého stavu, které se dosazují do vzorce pro impedanci smyčky za teplého stavu, jsou uvedeny v tabulkách 2 a 3. Aby byla impedance smyčky vyhovující, musí být splněna podmínka

, resp. 1,5 × Z_s × I_a ≤  U_o

Přitom součin 1,5 × Z_s = Z_sT si můžeme interpretovat jako impedanci smyčky za teplého stavu Z_sT, a to takovou, do které je započítán součinitel oteplení vedení 1,2, dále tzv. bezpečnostního součinitel 1,25 zahrnující velmi malé hodnoty impedancí ve spojích apod. a kromě toho i napěťový součinitel zatížené sítě. Impedance jednotlivých vedení smyčky je možno až do jejich průřezu 95 mm² považovat za rovné odporům smyček tvořeným těmito vedeními (protože induktivní reaktance je oproti rezistanci vedení poměrně malá). Součet těchto impedancí, tedy vlastně odporů vedení, tj. fázové žíly a ochranné žíly (PE), resp. žíly vodiče PEN, tvoří impedanci smyčky, kterou můžeme považovat za celkovou impedanci smyčky.

Tab. 2 Impedance smyčky za teplého stavu – stejný průřez fázových vodičů a vodičů PE(N)

Tab. 3 Impedance smyčky za teplého stavu – rozdílný průřez fázových vodičů a vodičů PE(N)

Příklad:
Vezměme si předchozí příklad světelného obvodu 3 × 1,5 mm² Cu, ale délky 55 m (nikoliv 45 m) jištěný jističem 10 A typu (nebo chceme-li s charakteristikou) C. Tento obvod potřebujeme lépe ověřit, protože podle výše uvedené zjednodušené podmínky Z_s ≤  0,5 × U_o/I_a nám impedance jako vyhovující nevyšla.

K takovému ověření potřebujeme podrobnější údaje. Pro napájení rozváděče, z něhož odbočuje světelný obvod, je použito napájení kabelem Cu 4 × 10 mm² délky 10 m z hlavního domovního vedení provedeného izolovanými vodiči Cu 3 × 95 + 50 mm² délky 30 m, a to je napájeno z transformátoru vzdáleného 500 m vedením distribuční sítě Cu 3 × 185 + 95 mm².

Obr. 1 Znázornění všech částí tvořících obvod poruchové smyčky

Ověření:
Sečteme jednotlivé odpory částí celkové poruchové smyčky odečtené z tabulek 2 a 3 (z tabulky 2 pro délku vedení 3 × 1,5 mm² Cu koncového světelného obvodu bereme průměr z hodnot 1,8 Ω a 2,16 Ω, což je 1,98 Ω). Zjistíme, že celková impedance (elektrický odpor) smyčky je R_sT = 1,98 + 0,054 + 0,0246 + 0,0247 + 0,2151 = 2,2984 Ω. Tato impedance je nižší než podíl U_o/I_a = 230/100 = 2,3 Ω, což je minimální celková impedance smyčky, při níž ještě dojde k automatickému odpojení jističem 10 A typu C.

Připomínka:
Nevěřící Tomáš může namítnout, že takto spočítaná impedance není úplná, že jsme nezapočítali induktivní složku impedance, když jsme si uvedli, že induktivní složku je třeba brát v úvahu již od průřezu žíly v kabelu 95 mm². Nuže nebudeme induktivní složku (induktivní reaktanci) zvlášť počítat, pro náš odhad, když nemáme přesnější údaje, postačuje, jestliže bereme, že tato reaktance činí l  = 0,08 mΩm délky jedné žíly. To znamená, že celková induktivní reaktance v impedanci smyčky je rovna dvojnásobku délky všech navazujících vedení v metrech násobenému uvedenou reaktancí na 1 m l  = 0,08 mΩ/m. Takže X_c = 2 × l_c × l  = 2 × (55 + 10 + 30 + 500) × m × 0,08 mΩ /m = 95,2 mΩ  = 0,0952 Ω. Absolutní hodnotu impedance smyčky získáme tak, že fázorově sečteme činnou složku celkové impedance vedení, tj. R_sT = 2,2984 Ω a jalovou (induktivní) složku impedance, tj. X_c = 0,0952 Ω. Tak dostaneme celkovou impedanci smyčky

Ať chceme nebo nechceme, musíme konstatovat, že nevěřící Tomáš měl pravdu. Ta nepatrná induktivní reaktance způsobuje to, že celková vypočítaná impedance vedení překročí o nepatrnou hodnotu mez 2,3 Ω, což by mohlo znamenat, že úzkostlivý projektant by volil opatření, která jsme si uvedli již v souvislosti s předchozím, méně pečlivě propočítávaným příkladem. Méně úzkostlivý projektant by ovšem s klidem zaokrouhlil výsledek na dvě desetinná místa a mohl by konstatovat, že Z_c = U_o/I_a = 2,3 Ω, takže podmínka normy Z_s ≤  U_o/I_a  je splněna. A ve skutečnosti by se vůbec ničím neprovinil, protože podmínky pro impedanci smyčky, jak jsou uvedeny v národní poznámce k čl. 411.4.4 ČSN 33 2000-4-41:2007, jsou natolik tvrdé, že uvedené zaokrouhlení nebude mít na spolehlivost včasného odpojení podstatný vliv.

Nicméně přesnější výpočet si ukážeme ještě dále.

Ještě podrobnější ověření impedance smyčky

K tomu, vedle výše uvedených údajů o vodičích, které jsou součástí poruchové smyčky, potřebujeme znát i vnitřní impedance jisticích prvků, odpory ve spojích a impedanci transformátoru.

Impedance (odpory) jisticích prvků
Přestože pro jisticí prvky se udávají jejich impedance nebo jejich zdánlivý ztrátový výkon, velkou chybu neuděláme, jestliže budeme uvažovat namísto s impedancemi s odpory, a to i v případě, že jsou odvozeny ze ztrát udávaných ve VA.

Z podkladů, které pro jednotlivé jisticí prvky udává OEZ, jsou v tab. 4 uvedeny přibližné hodnoty jejich odporů.

Tab. 4 Odpory připadající na jisticí prvky

Impedance transformátorů

Pokud nemůžeme zjistit přesnější hodnoty, můžeme za impedanci transformátoru dosadit hodnoty z tab. 5, které vycházejí z (dnes již bohužel zrušené) ČSN 35 1121:1988.

Tab. 5 Parametry transformátorů 22/0,4 kV (na straně nn)

Dosazení do tabulky pro výpočet celkové impedance a poruchového proudu v Excelu.

Do níže uvedené tabulky 6 dosadíme hodnoty pro vedení. Přitom předpokládáme, že:

• na vodičích světelného obvodu (vedení 1) je 5 spojů – počítáme tedy s délkou vedení 55 + 5 = 60 m,
  
• na vodičích propojovacího vedení mezi hlavním domovním vedením HDV a bytovou rozvodnicí (vedení 2), ze které je veden světelný obvod jsou 4 spoje - počítáme tedy s délkou vedení 10 + 4 = 14 m,
• na vodičích hlavního domovního vedení HDV (vedení 3) uvažujeme 2 spoje - počítáme tedy s délkou vedení 30 + 2 = 32 m,
• na vodičích distribuční sítě (vedení 4) uvažujeme 4 spoje - počítáme tedy s délkou vedení 500 + 4 = 504 m.

Odpor všech vedení pro jistotu počítáme při maximální provozní teplotě vedení 70 °C, i když by možná (při bližším rozboru) mohla být uplatněna teplota nižší.

Tabulka obsahuje i kolonky pro vodiče s hliníkovými jádry. Ty použijeme, když je takové vedení (např. jako HDV nebo v distribuční síti) použito. Pokud takové vedení použito není, zůstanou příslušné kolonky prázdné. Zrovna tak nemusí být zaplněny veškeré kolonky pro vedení s měděnými jádry – připočítává se pouze impedance rovná nule.

Dále dosadíme hodnoty odporů jisticích prvků:

• jističe 10 A, char. C – 0,012,
• jističe 50 A, char. B – 0,0013,
• pojistky gG 160 A – 0,00053
• pojistky gG 315 A – 0,00026,

takže celkový odpor jisticích prvků je 0,01409 ≈ 0,0141&nbspΩ.

Tab. 6 Impedance smyčky (tvořené vedeními a transfomátorem) a poruchový proud

Poznámka: Uvedená tabulka v excelu je přístupná v kapitole Praktické pomůcky a je možné si ji stáhnout pro potřeby vlastních výpočtů.

Výsledek v podstatě potvrzuje to, co bylo odvozeno již v předchozích výpočtech: Poruchový proud 114,301 A je větší než maximální vybavovací proud 100 A jisticího prvku (jističe 10 A s char. C) a impedance smyčky Z_c = 2,012 Ω je menší než podíl U_o/I_a = 230/100 = 2,3 Ω, takže podmínky impedance smyčky pro automatické odpojení v síti TN jsou splněny.

Z uvedených příkladů je vidět, jak celková impedance poruchové smyčky závisí na impedancích jednotlivých částí celého obvodu poruchové smyčky. Přitom nejmarkantněji se projevuje právě koncový obvod. To nás opravňuje k výše uvedeným zjednodušením, která vycházejí právě z impedance koncového obvodu.

Doplňující ochranné pospojování

V některých případech může dojít k tomu, že požadované doby odpojení není možné dosáhnout. Že to někdy může být obtížné, je ilustrováno výše uvedenými příklady. Jestliže požadované doby odpojení není možné dosáhnout, provádí se doplňující ochranné pospojování.

Doplňující ochranné pospojování musí ve střídavých sítích vyhovovat této podmínce:

Přitom podle ČSN 33 2000-5-54 platí, že vodič ochranného pospojování spojující navzájem dvě neživé části nesmí mít vodivost menší, než je vodivost tenčího z ochranných vodičů připojených k neživým částem a že vodič ochranného pospojování spojující neživé části s cizími vodivými částmi nesmí mít vodivost menší, než je polovina vodivosti odpovídající průřezu příslušného ochranného vodiče. V tabulce 7 jsou uvedeny informativní hodnoty průřezů vodičů pospojování a jejich maximálních délek v souvislosti s obvyklým předřazeným jištěním a průřezy ochranných vodičů.

Tab. 7 Příklady průřezů vodičů pospojování a jejich maximální délky