Navrhování vodičů s ohledem na vyšší harmonické, unikající proudy, požadavky na zemnění

Navrhování vodičů s ohledem na vyšší harmonické, unikající proudy, požadavky na zemnění
Ing. Michal Kříž, IN-EL Praha

Navrhování vodičů – jak dimenzovat vedení vzhledem k vyšším harmonickým (nulové a fázové vodiče)

Skladba odběrů ze sítě se vlivem silného nárůstu elektronických spotřebičů podstatně změnila.
Tyto spotřebiče jsou vybaveny usměrňovači a vyhlazovacími kondenzátory, což velmi silně odchyluje průběh odebíraného proudu od klasického sinusového průběhu.

Jaká je klasická představa o průběhu proudu a napětí:

Jaké jsou poměry v současné době:

Například při provozu zářivky 230 V, 58 W se starším usměrňovačem na jednom fázovém vodiči můžeme zaznamenat tento průběh usměrněného napětí:

Průběh usměrněného napětí vyhlazeného kondenzátorem (modrá čára) a průběh usměrněného síťového proudu (červená čára).

Výskyt vyšších harmonických proudů při jeho výše uvedeném průběhu

Schéma zapojení usměrňovače s korekcí účiníku:

Výskyt vyšších harmonických proudů při použití usměrňovače s korekcí účiníku

Vliv tzv. třetí harmonické - jak se s ním vyrovnat

Nejnepříznivější jsou tzv. třetí harmonické proudů, které v elektrických instalacích vytvářejí různá zařízení, přístroje a spotřebiče (jak bude vyčísleno níže). Předtím, než si uvedeme, jaká opatření je nutné z hlediska těchto vyšších harmonických provádět, si znázorníme, proč je tento vliv tak nepříznivý.

Fyzikální zákony vyžadují, aby součet všech proudů – přicházejících a odcházejících v daném místě byl v každém okamžiku rovný nule. Zatímco u proudů základní harmonické, pokud jsou ve všech fázích stejné, dochází v místě spotřeby k jejich vyrovnání (a nulovým vodičem pak neprotéká zpět ke zdroji žádný proud), proudy třetí harmonické jednotlivých fází se sčítají. To je znázorněno na níže uvedeném obrázku:

Protože proudy třetí harmonické složky přitékající všemi třemi fázovými vodiči do místa spotřeby mají podobný průběh, tzn., že se v místě spotřeby sčítají, musí tento jejich součet být z místa spotřeby odveden. K tomu slouží nulový vodič. V něm se třetí harmonické všech tří fází sčítají.

Ukázka, jak se odvozují a jaký vliv mají proudy třetí harmonické:

Takže nyní k tomu, proč je tzv. třetí harmonická (rozumí se třetí harmonická proudu) tak nepříjemná.

Ideální průběh proudů a napětí v třífázové soustavě probíhá po sinusovce a vypadá takto:

Proud nebo napětí první fáze:

Proud nebo napětí druhé fáze:

Proud nebo napětí třetí fáze:

Proudy všech tří fází:

Výše uvedené ideální proudy (sinusového průběhu) jednotlivých fází se sčítají v nulovém vodiči. Jejich součet (jak se můžeme přesvědčit výpočtem nebo i na výše uvedeném obrázku) je v každém okamžiku rovný nule. V nulovém vodiči v takovém případě protéká nulový proud (jinými slovy – nulovým vodičem neprotéká žádný proud).

Třetí harmonická proudu a nulový vodič

Ne vždy, jak bylo ukázáno výše, je však průběh proudů ideálně sinusový. Některá elektronická zařízení odebírají proudy takřka obdélníkového průběhu:

Tento průběh lze přibližně upravit takto:

A to je již průběh složený z průběhu dvou střídavých proudů, jak je znázorněno níže:

Modře je znázorněna základní harmonická složka proudu sinusového průběhu, červeně je znázorněna třetí harmonická složka proudu rovněž sinusového průběhu, ovšem o trojnásobném kmitočtu oproti proudu základní harmonické.

Při souměrném zatížení takovými proudy vypadá průběh složený z průběhu dvou střídavých proudů ve druhé fázi takto:

a ve třetí fázi takto:

Na rozdíl od proudů základní harmonické, jejichž součet v nulovém vodiči se rovná nule, je součet proudů třetí harmonické v nulovém vodiči roven trojnásobku proudu třetí harmonické, jenž protéká každým jednotlivým fázovým vodičem. Na následujícím obrázku je znázorněno, jak se k proudu třetí harmonické první fáze připočítá proud třetí harmonické druhé fáze a k němu třetí harmonické třetí fáze:

Výsledný proud protékající nulovým vodičem bude tedy vypadat takto:

Podílejí se na něm proudy třetích harmonických všech tří fází:

Takový je tedy výsledek jednoduchého příkladu. V tomto kontextu je tedy třeba brát požadavky norem – zejména kapitoly 52 souboru ČSN 33 2000, tj. ČSN 33 2000-5-52 ed. 2, která v článku 523.6 uvádí:

V obvodu je třeba uvažovat počet těch vodičů, které vedou zatěžovací proud. Pokud je možno ve vícefázových obvodech předpokládat, že vodiče vedou vyvážené proudy, nemusí se nulový vodič příslušející k danému obvodu uvažovat. Za těchto podmínek se proudové zatížení čtyřžilového kabelu ve třífázovém obvodě bere stejně jako třížilového kabelu s fázovými žilami stejného průřezu.

Jestliže nulový vodič vede proud, který není odpovídajícím způsobem snížen oproti proudu fázových vodičů, musí se proud tohoto vodiče brát v úvahu při určování hodnot obvodu. Příčinou vzniku takových proudů mohou být značné proudy – násobky třetí harmonické proudu – třífázových obvodů. Jestliže je obsah harmonických větší než 15 % základního proudu vedení (proudu základní harmonické), nesmí být průřez nulového vodiče nižší než průřez fázových vodičů. Další – podrobnější požadavky jsou uvedeny v příloze E této normy.

Postup při dimenzování vedení vzhledem k vyšším harmonickým (nejen nulových ale i fázových vodičů)

Není vždy možné získat podklady od dodavatele napájeného zařízení. A v případě koncových prvků, jako jsou zásuvky, není možné předem stanovit, jaká konkrétně budou instalována zařízení, tedy např. počítače a jak velkou mírou budou působit vzhledem k vyšším harmonickým? A to například v bytových domech, kancelářích apod. Příloha E ČSN 33 2000-5-52 ed. 2 sice informuje o tom, jakým způsobem provést výpočtem dimenzování vzhledem k podílu vyšších harmonických, ale investoři ani projektanti nejsou obvykle schopni odhadnout, jak velký podíl vyšších harmonických bude.

Jak tedy můžeme postupovat?

V naší úvaze vycházíme z požadavků ČSN EN 61000-3-2 ed. 3:2006 Elektromagnetická kompatibilita (EMC) - Část 3-2: Meze - Meze pro emise proudu harmonických (zařízení se vstupním fázovým proudem ±16 A). Tato norma stanoví meze vyšších harmonických proudu pro:

• třídu A (což jsou domácí spotřebiče, nepřenosné nářadí, stmívače a zvuková zařízení),
• třídu B (což jsou přenosné nářadí a neprofesionální oblouková svářečka),
• třídu C (což jsou světelná zařízení),
• třídu D (což jsou zařízení s příkonem do 600 W, jako jsou osobní počítače a jejich monitory a televizní přijímače).

Tyto meze jsou pro třetí harmonickou stanoveny takto:

• pro třídu A: 2,3 A,
• pro třídu B: 1,5 × 2,3 A = 3,45 A,
• pro třídu C s činným příkonem od 25 W: 30 % základní harmonické × účiník obvodu; pro třídu C s činným příkonem menším než 25 W: buď 3,4 mA/W, nebo 86 % základní harmonické,
• pro třídu D: 3,4 mA/W, nejvýše však 2,3 A.

Nebudeme si dělat iluze, že by výrobci spotřebičů šli na výrazně nižší hodnoty třetí harmonické, než jsou hodnoty udávané normou.

Jako příklad uvažujme celkovou produkci třetí harmonické v jedné průměrné domácnosti:

• Kolik domácích spotřebičů – třída A – může být najednou v provozu v jedné domácnosti? Předpokládejme, že dva, uvažujme, že na každý z nich připadá proud třetí harmonické 2 A. Takže celkový proud třetí harmonické těchto spotřebičů uvažujme 4 A.
• S ručním nářadím – třída B – nebudeme ani uvažovat. Obvykle se jedná o chvilkovou záležitost.
• Pro třídu C (světelná zařízení) budeme uvažovat (protože již nyní by měly být prakticky bezvýhradně užívány jenom kompaktní světelné zdroje s vysokou účinností) pouhých 200 W na jednu místnost. Místnosti uvažujeme 2 (Češi jsou vzhledem k vysokým cenám elektrické energie národem spořivým), celkový příkon 400 W. Tento výkon budou odebírat převážně světelné zdroje s výkonem menším než 25 W, to znamená, že 86 % základní harmonické bude proud třetí harmonické. Počítáme-li zjednodušeně, že celkový výkon

• Spotřebiče třídy D, jako jsou počítače a televizory – alespoň jeden televizor v domácnosti a jeden počítač je zapnutý takřka trvale.
• Běžný televizor má spotřebu přibližně 50 W, velkoplošný televizor má spotřebu přibližně 200 W. Takový velkoplošný televizor má, předpokládejme, jedna domácnost ze čtyř. Počítejme tedy, že průměrný odběr na domácnost připadající na televizory je ¼ × (200 W + 3 × 50 W) ≈  90 W.
• Běžný počítač s monitorem odebírá přibližně 150 W (100 W počítač, 50 W monitor).

Celkový odběr domácnosti připadající na třídu D je tedy přibližně 250 W, což může představovat odběr proudu třetí harmonické

I₃ = 250 W × 3 mA/W = 0,75 A (neuvažovali jsme nejvyšší proud třetí harmonické 3,4 mA/W, který připouští norma, ale jenom 3 mA/W).

Takže celkový proud třetí harmonické odebíraný jednou domácností bychom mohli předpokládat

I_3celk = 4 A + 1,133 A + 0,75 ≈  6 A.

Odběr třetí harmonické na jednu fázi pak je 2 A.

Maximální soudobý příkon bytu – předpokládejme, že se jedná o byt kategorie A podle ČSN 33 2130 ed. 2 – je 7 kW, tj. 7 000 W. Odtud vypočítáme (předpokládáme třífázový odběr), že celkový maximální odebíraný proud je I = P/(√3 × U) = 7 000 W/(√3 × 400 V)  ≈  10,1 A (neuvažovali jsme cos φ - předpokládáme, že je blízký 1). Obsah třetí harmonické ve fázovém proudu je potom 2 A/10,1 A × 100 ≈  20 %.

Zopakujeme si přepočítací součinitele z ČSN 33 2000-5-52 ed. 2.

Podle čl. 523.6 této normy platí: Jakmile je obsah harmonických větší než 15 %, nesmí být průřez nulového vodiče nižší než průřez fázových vodičů. Pro větší obsah třetí harmonické – volba průřezu podle následující tabulky:

V tomto případě je volba průřezu založena – podle výše uvedené tabulky E.52.1 (přílohy E) ČSN 33 2000-5-52 ed. 2 – na fázovém proudu s použitím přepočítacího součinitele 0,86 (ten je určen pro případ, kdy je obsah třetí harmonické ve fázovém proudu mezi 15 % a 33 %). Takže hlavní domovní vedení se nepočítá pouze na soudobý proud všech domácností, který je vypočítaný z jejich odběru, ale na tento proud dělený součinitelem 0,86.

Například – jedná-li se o objekt s deseti byty stejné kategorie A, počítá se se soudobostí 0,45 (viz tabulka v příloze B ČSN 33 2130 ed. 2), takže celkový proud, na který je třeba dimenzovat hlavní domovní vedení, je (v souladu s čl. 523.6.3 a přílohou E ČSN 33 2000-5-52 ed. 2): 10,1 A × 10 × 0,45/0,86 ≈  53 A a nikoliv na 45,5 A, jak by to vyšlo bez uvažování proudu třetí harmonické). Průřezu určenému podle tohoto proudu musí odpovídat i průřez nulového vodiče

Podotýkáme, že se jedná o poměrně hrubý odhad pro případ, kdy nejsou známy přesnější hodnoty výkonů a podílů vyšších harmonických proudů na tomto výkonu. Předpokládáme, že obdobně – a snad ještě přesněji – je možno uvažovat v případech komerčních organizací, jejichž vybavení spotřebiči a elektrickým zařízením je přesněji definováno.

Unikající proudy v instalacích

Na níže uvedené obrázku je znázorněno, co se zjistilo v jedné předělané domovní přípojné skříni, když se náhodou měřil proud v uzemňovacím přívodu mezi hlavní uzemňovací svorkou a zemí:

Vidíme tedy, že i v případě nové instalace dochází k tomu, že mezi samotnou instalací – jejím hlavním pospojováním a uzemněním (a kde uzemnění není, tak vodičem PEN sítě) protéká proud, který uniká z elektrické instalace. Tento proud, i když se jedná o proud periodický, má (jak je vidět z obrázku) značně nepravidelný průběh.

To je jedním z důvodů, proč kdysi plně postačující síť TN-C již novým požadavkům postačovat nebude.

Současné druhy zátěží spolu se zařízeními informační techniky, vyžadují použití sítí TN-S.

V sítích TN-C vzniká množství proudů, které se různým způsobem šíří nejen vodičem PEN, ale i po vodivých částech (konstrukcích, stíněních, neživých částech zařízení apod.) V sítích TN-S takové nebezpečí nenastává.

Ovšem i v sítích TN-S, zejména pokud se jedná o sítě napájené z více zdrojů, je třeba si dát pozor na různá úskalí. To, jak v současné době síť TN-S vypadá, je znázorněno níže na obrázku. I v tomto případě se jedná bezpochyby o síť TN-S.

Na níže uvedeném obrázku jsou znázorněna kritická místa, kterými se může nežádoucím způsobem, tzn. ochrannými vodiči PE, uzavírat elektrický proud.

To, jak má být uvedená otázka řešena, je uvedeno v  ČSN 33 2000-1 ed. 2 i v  ČSN 33 2000-4-444:2011 a je to znázorněno na následujícím obrázku.

Legenda k obrázku:

1. Není dovolené žádné přímé spojení mezi středním bodem transformátoru nebo generátoru a zemí.
1. Vodič spojující střední body transformátorů nebo generátorů musí být uložen izolovaně. Funkce tohoto vodiče je rovněž funkcí vodiče PEN; nicméně k tomuto vodiči by neměly být připojovány neživé části.
2. Smí být provedeno pouze jediné spojení mezi vzájemně spojenými středními body ze zdrojů a vodičem PE. Toto spojení musí být umístěné uvnitř hlavní rozvodnice.
   
   V elektroinstalaci může být zřízeno další uzemnění vodiče PE.

Správné napájení zařízení rozdílného charakteru

Před napětími vznikajícími při spínání a regulaci se instalace chrání tím, že se rozdělí na část, v níž přepětí v důsledku spínání a regulace vznikají, a na část, v níž jsou zapojena zařízení citlivá na tato přepětí (zařízení výpočetní techniky, telekomunikační zařízení apod.) Napájení obou částí má být z různých obvodů. Jako nejvhodnější se jeví napájet tato zařízení z různých transformátorů se společným uzemněním.